Começamos a estudar sobre Funções nas últimas aulas e vamos aproveitar o momento para relembrar cinco conceitos pertinentes: DEPENDÊNCIA,VARIÁVEL, CORRESPONDÊNCIA, REGULARIDADE e GENERALIZAÇÃO.
Você pode acessar o material da aula a seguir para relembrar.
Para estudar sobre este assunto, deixo aqui algumas tarefas:
1) Pesquisar e postar como comentário nesta publicação uma pergunta ou uma curiosidade ou algo que você acha importante sobre as funções! (A sua publicação estará sujeita a moderação e contará como um visto de caderno)! Fique esperto!
2) Baixe a lista de atividade 1 e atividade 2 aqui e procure resolvê-la no caderno! Pesquise sobre algumas questões se achar necessário ou poste suas dúvidas aqui!
Beijinhos e bons estudos! 😘
Matheus Appelt n 27
ResponderExcluirCuriosidade sobre as funções:
O conceito de função que hoje pode parecer simples, é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade. Exemplo: os matemáticos Babilónios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas ou quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. Nesta época o conceito de função não estava claramente definido: as relações entre as variáveis surgiam de forma implícita e eram descritas verbalmente ou por um gráfico.
Ótimo comentário! O histórico das funções é importante na compreensão delas nos dias de hoje!
ExcluirCuriosidade
ResponderExcluirA importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática em outras ciências, como a física e a química.
Excelente comentário! As funções descrevem muitas situações do nosso cotidiano!
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ResponderExcluirSimone n°35
1° Formação
As funções do 2° Grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na administração e contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na engenharia civil presente nas diversas reconstruções.
Isso mesmo! As Funções de 2º grau são chamadas de Funções Quadráticas, as quais estudaremos mais a frente!
ExcluirFunção é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto (x) a um único elemento de outro conjunto (y). Para cada valor de x, podemos determinar um valor de y, dizemos então que y está em função de x.
ResponderExcluirfelipe nº12 .
Excluir1º formação
Ótima definição de Função! Felipe, você consegue colocar o site para referência desta definição! Importante anotação!
Excluirhttps://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm
ExcluirMirelly Sauer N° 29
ResponderExcluirNo século XVIII, Jean Bernoulli matemático suíço utilizou o termo *função*, assim designando os valores obtidos por operações entre variáveis e constantes.
Bernoulli foi um dos grandes matemáticos que estudou as funções! Tivemos muitas outras contribuições ... Ótimo comentário!
Excluir"Para existir uma função e necessário que haja uma Relação de Dependência entre duas grandezas."
ResponderExcluirCertíssimo! Dependência é um dos conceitos mais importantes nas Funções! Ótimo comentário!
ExcluirMaiara Poleze, número 24
ResponderExcluirUma função acontece sempre que temos dois conjuntos e alguma ligação/ associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto à um só elemento do segundo. Podemos representar uma função por meio de diagramas.
Exato, outro conceito importante quando tratamos as funções é a Correspondência! Vamos estuda-la por meio de diagramas!
ExcluirAlessandra Cristina wünsch n° 01
ResponderExcluirEu achei muito interessante a lei de formação da função AFIM que é expressa ,que é expressa na seguinte fórmula :
Y=F(X)=AX+B
*A função afim é linear quando B = 0 , sendo que A≠0
Definição importantíssima para as Funções Afim! Vamos estuda-la com muito carinho!
ExcluirCaroline N° 7
ResponderExcluir1° Formação
Tipos de função.
Função injetiva
A função injetiva tem cada elemento do domínio (x) associado a um único elemento da imagem "f(x)". Porém podem existir elementos do contradomínio que não são imagem. Quando isso acontece, dizemos que o contradomínio e imagem são diferentes
Função sobrejetiva
Nessa função a imagem e contradomínio possuem a mesma quantidade de elementos.
Função bijetiva
Nessa não acontece de dois números distintos possuírem a mesma imagem, e o contradomínio e a imagem possuem a mesma quantidade de elementos.
Os tipos de função injetiva, sobrejetiva e bijetiva serão estudados posteriormente, mas já ficam registrados as primeiras ideias! Antes estudaremos o que é domínio, contradomínio e imagem das Funções.
ExcluirSe formos dar um exemplo de função podemos usar como :
ResponderExcluirFred foi no mercado comprar carne para o churrasco no final de semana sabendo que ele comprou 5kg de costela e a costela custava R$10,90. Num total a carne custará R$54,50 nesse caso o valor do Kilo é dependente da quantidade de carne comprada. E se há dependência há grandezas variáveis:- Kilos de carne
-Preço a pagar
Valor independente x Valor dependente
E se tem variáveis há uma correspondência, para cada Kilo de carne há um preço a pagar.
Enfim se há *dependência* há grandezas *variáveis* e correspondências entre elas há a ideia de função.
Perfeito! Ótimo exemplo! Este é um tipo de situação que pode ser escrita por uma Função!
ExcluirUma função é uma relação estabelecida entre duas variáveis.Função é uma regra que relaciona cad elemento de um conjunto (representado pelo x) a um único elemento de outro conjunto (representado pelo y). Para cada valor de x, podemos determinar um valor de y, dizemos então que “y está em função de x”. As funções podem ser divididas em: função sobrejetora,função injetora,função bijetora,e função simples.
ResponderExcluirExatamente, uma definição geral sobre as Funções. Frantchesca, você pode colocar o endereço do site da sua pesquisa?
ExcluirVitória
ResponderExcluirA função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Podemos defini-la utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de X, temos um valor de F(x). Chamamos X de domínio e F(x) ou y de imagem da função.
A formalização matemática para a definição de função é dada por: Seja X um conjunto com elementos de X e Y um conjunto dos elementos de Y, temos que:
f: X🔜Y
Os conceitos de domínio e imagem ainda serão vistos em nossas aulas! Enquanto isso, compreender a definição da Função é importante para os próximos passos! Cite a referência, por favor!
ExcluirExistem 3 tipos de classificação para as funções
ResponderExcluir- função injetora ou injetiva
- função sobrejetora ou sobrejetiva
-função bijetora ou bijetiva
O que estas funções tem em comum ?
Vanessa schemmer
ExcluirÓtima pergunta, Vanessa! Existe alguma relação comum entre as Funções injetiva, sobrejetiva e bijetiva? Digo pra vocês que tem, mas respondemos quando o assunto for definitivamente abordado!
ExcluirAline S. Soares n°04
ResponderExcluirNa definição de Dirichlet, uma função é um caso especial de uma relação. Relação é um conjunto de pares ordenados, onde cada elemento do par pertence a um dos conjuntos relacionados. Nas relações não existem restrições quanto à lei de correspondência entre os elementos dos conjuntos, já para as funções é costume introduzir restrições. Na maioria dos casos de interesse prático, entretanto, as diferenças entre as definições moderna e de Euler são desprezáveis.
As relações que antecedem ao conceito de Função não são mais estudadas no Ensino Médio! Mas existem sim, como você colocou, como um "conjunto de pares ordenados, onde cada elemento do par pertence a um dos conjuntos relacionados". Comentário para complementar estudos! Muito bom!
ExcluirNetlyn
ResponderExcluirUma função é uma relação matemática estabelecida entre duas variáveis. As funções podem ser injetoras, sobrejetoras, bijetoras e simples.
Isso mesmo Netlyn! Como já comentado anteriormente, as funções podem ser injetoras, sobrejetoras e bijetoras, como veremos na sequência do conteúdo!
Excluir
ResponderExcluirUma função é uma regra matemática que relaciona cada elemento y, de um conjunto A, a um único elemento y, de um conjunto B. Os conjuntos A e B são conhecidos respectivamente , como domínio e contradomínio. Já o x e y são conhecidos respectivamente como variável independente e variável dependente, pois o valor de y sempre dependerá do valor de x
Regiane n°33
ExcluirÓtimo Regiane! Essa definição geral sobre as Funções vocês irão cansar de ouvir! Vamos trabalhar ela muito em breve! Obrigada pela participação.
ExcluirFunção se determina por uma relação de elementos, de dois conjuntos, assim podemos defini-la utilizando uma lei de formação, de cada valor de X conseguimos ter um valor de F que chamamos de X que se domina de F(x) ou Y da imagem da função.
ResponderExcluirRealizado por Djennifer
ExcluirObrigada Djennifer pela participação! O conceito de Função é único, mas é possível escrevê-lo de diferentes formas, como a que você trouxe!
ExcluirIsabela Hachmann, n°16
ResponderExcluirUma função é uma relação estabelecida entre duas variáveis. Função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto.
Vamos falar muito desta definição ainda! Obrigada por trazê-la aqui!
ExcluirO conceito básico de função é: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função.
ResponderExcluirMarla n° 26
ExcluirObrigada Marla pela sua participação! Outra forma de definir uma Função!
ExcluirSara Ferreira, nº34
ResponderExcluirExistem vários tipos de funções e cada uma tem uma lei de formação diferente. Para realizar a função é necessário o plano cartesiano.
A função é importante porque nos ajudam nos estudos de gráficos porque através dos gráficos podemos solucionar ou detectar um problema.
Verdade Sara! Os gráficos são uma forma de representar as funções e, digo, uma das mais importantes e mais complexas! Vamos estudá-la e muito! Obrigada pelo seu comentário.
ExcluirJuliana Martini, N°19
ResponderExcluirPercebemos a presença das funções em nosso cotidiano pela relação que há entre oque consumimos e quanto pagamos por isso.
Muitas situações da nossa vida são representadas por Funções! Veremos isso com atenção!
ExcluirBianca De Moura, n:5
ResponderExcluirAs funções podem ser classificadas em três tipos, sendo elas:
1-função injetora ou injetiva.
2-função sobrejetora ou sobrejetiva.
3-função bijetora ou bijetiva.
Obrigada pela sua resposta Bianca! Sim, as funções classificam-se em três tipos, os quais daremos uma olhadinha breve!
ExcluirAlexia Schultz Wobeto n°02
ResponderExcluirNem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções no nosso dia a dia, por exemplo:
Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente.
Para que esse gráfico tome forma é necessário que essa relação, comparação, seja representada em uma função na forma algébrica
Ótimo comentário Alexia! Já mencionamos anteriormente que as Funções descrevem muitas situações do nosso cotidiano, especialmente aquelas situações onde há relações de dependência e comparação de grandezas.
ExcluirCristian
ResponderExcluirUma função é uma relação estabelecida entre duas variáveis ex: é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto (no caso X) a um único elemento de outro conjunto (Y). quando damos valor ao X damos ao Y tambem dizemos então que (Y está em função de X)
Cristian, obrigada pelo seu comentário! Esta definição de Função logo deverá estar na ponta da língua de todos vocês!
ExcluirYasmim
ResponderExcluirUma função é uma regra matemática que relaciona cada elemento ao Y ou X, o X e Y são conhecidos respectivamente como variável independente e variável dependente, pois o valor de Y sempre dependerá do valor de X.
Função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto.
Obrigada Yasmin! Usaremos muito esta definição! Fundamental na compreensão das Funções.
ExcluirEndy Gabriela N° 11
ResponderExcluirO Interessante das funções é q elas podem sim ser utilizadas no dia a dia como por exemplo.quando o número de pães que vou comprar, com o preço a pagar, ou o número de questões acertadas num teste, com a nota que eu vou tirar, e ainda o valor do salário com o valor do desconto do INSS,
ou a velocidade média de um automóvel, com o tempo de duração de uma viagem Então assim sendo função é utilizada muitas vezes em inúmeras situações e muitas vezes nem percebermos, por isso acredito eu que é importante estudá-las
Ótimo Endy! Muitos bons exemplos sobre as Funções no nosso cotidiano! Veremos algumas delas nas nossas aulas e outras vocês verão na disciplina de Física!
ExcluirCamilly Eduarda n° 6
ResponderExcluirO estudo das funções matemáticas é de fato um dos mais importantes, é historicamente relevante para a construção de toda a ciência. A função é uma relação entre dois conjutos, entre A e B e é um elemento de A um único elemento B é extrema importância.
Concordo com você, Camilly! As Funções são os conteúdos mais relevantes e importates em Matemática! Isso vocês irão perceber rapidinho!
ExcluirConteúdo incrível, como já era de se esperar. Me ajudou muito a relembrar coisas muito importantes das funções em Calculo 1. Muito obrigadooo. Faz um de Geometria Analítica e Algebra Linear também!!! Nunca te pedi nada ahahaha <3
ResponderExcluirSaudades ... Geometria Analítica até dá pra pensar, mas Álgebra linear você me mata!! ....kkkkkk
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